题目内容
【题目】如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B.F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C.
(1)求证：BE∥CF；
(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.
【答案】（1）证明见解析；（2）145°.
【解析】
(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；
(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得
为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.
(1)∵
，且BE平分
，∴
，
∵
，且CF平分
，∴
，
∵∠1=∠2，
∴
∴BE∥CF；
(2) ∵，，且∠1=∠2，
∴
∴AC∥DG，
又∵BE∥CF
∴四边形为平行四边形，
∴
，
∵
∴
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