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若关于x的一元二次方程x
2
+4x+2k=0有实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.
试题答案
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k≤2 0,1,2
解:∵方程有两个实数根,∴4
2
-4×1×(2k)≥0,解得k≤2.
所以k的取值范围为k≤2,满足条件的k的非负整数值有三个:0,1,2.
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(1)x
2
﹣3x=10 (2)3x
2
﹣
x﹣4=0.
六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送1035份小礼品,如果全班有x名同学,根据题意列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
解方程(x﹣1)
2
﹣5(x﹣1)+4=0时,我们可以将x﹣1看成一个整体,设x﹣1=y,则原方程可化为y
2
﹣5y+4=0,解得y
1
=1,y
2
=4.当y=1时,即x﹣1=1,解得x=2;当y=4时,即x﹣1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x
1
=2,x
2
=5.则利用这种方法求得方程 (2x+5)
2
﹣4(2x+5)+3=0的解为( )
A.x
1
=1,x
2
=3
B.x
1
=﹣2,x
2
=3
C.x
1
=﹣3,x
2
=﹣1
D.x
1
=﹣1,x
2
=﹣2
广东省某市政府为了做到“居者有其屋”,加快了廉租房的建设力度,2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
①求每年市政府投资的增长率.
②若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少平方米廉租房.
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为a⊕b=a
2
-b
2
,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
若一元二次方程x
2
+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 ( )
A.m≤-1
B.m≤1
C.m≤4
D.m≤
若关于x的一元二次方程x
2
+(k+3)x+2=0的一个根是-2,则另一个根是
A.2
B.1
C.
D.0
若一个三角形的边长均满足方程
,则此三角形的周长为
.
关 闭
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