Question

5．计算：
（1）（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{7}$）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-2-（-1）²⁰¹⁷
（2）已知：a、b、c为三角形的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂以及负整数指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据三角形的两边之和大于第三边，进而得到a，b和c之间的数量关系，即可化简．

解答 解：（1）（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{7}$）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-2-（-1）²⁰¹⁷
=1+9+1
=11    
（2）∵a、b、c为三角形的三边长，
∴b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，a+c＞b，
∴|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|
=b+c-a+a+c-b+c-a-b+b-a-c
=2c-2a

点评 本题考查的是三角形的三边关系和实数的运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．