题目内容

二次根式的运算．
（1）
3
×
300

（2）
8x3
2x
分析：通过观察发现，（1）可以把根号乘积转化为乘积再开根号，同理（2）题可以先把根号的除法转化为先求两式除法再开根号，但注意开根号时符号问题的处理．
解答：解：（1）原式=
3×300

=
900

=30；
（2）原式=
8x3
2x

=
4x2

=±2x；
点评：熟练二次根式的乘除运算及化简技巧，相乘和相除的时候都可以把数提到根号下，但注意符号的改变．
练习册系列答案
相关题目
观察下列二次根式的运算：
1
1+
2
=-1+
2
1
2
+
3
=-
2
+
3
1
3
+
4
=-
3
+
4
…
1
2004
+
2005
=-
2004
+
2005
1
2005
+
2006
=-
2005
+
2006

请利用上面的规律计算：(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2004
+
2005
+
1
2005
+
2006
)(1+
2006
)．
知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
（1）二次根式
a
有意义的条件是a≥0．
（2）二次根式的性质：①（
a
）2=a（a≥0）；②
a2
=|a|．
（3）二次根式的运算法则：
①
a
•
b
=
ab
（a≥0，b≥0）；
②
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）；
③a
c
±b
c
=（a±b）
c
（c≥0）．
类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）写出n次根式
na
（n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
（2）计算
3-16
+
32
．
阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：==
方法二：===
（1）请用两种不同的方法化简：；
（2）化简：+．
二次根式的运算．
（1）
（2）

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