Question

解下列方程组
（1）

3s-t=5① 5s+2t=15②

               
（2）

3x+4z=7① 2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③

．

Answer 1

分析：（1）第一个方程两边乘以2，加上第二个方程消去t求出s的值，进而求出t的值，确定出方程组的解；
（2）第二个方程两边都乘以3加上第三个方程消去y得到x与z的方程，与第一个方程联立求出x与z的值，进而求出y的值，确定出方程组的解．

解答：解：（1）①×2+②得：11s=25，
解得：s=

25

11

，
将s=

25

11

代入①得：t=

25

11

-5=-

30

11

，
则方程组的解为

s= 25 11 t=- 30 11

；
（2）

3x+4z=7① 2x+3y+z=9② 5x-9y+7z=8③

，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2-①×5得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入④得：z=-2，
将x=5，z=-2代入②得：y=

1

3

，
则方程组的解为

x=5 y= 1 3 z=-2

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，即加减消元法与代入消元法．