Question

17．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=1}\end{array}\right.$，则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=-$\frac{1}{2}$x-1的交点坐标为（-4，1）．

Answer 1

分析 根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=-$\frac{1}{2}$x-1的交点坐标为（-4，1），
故答案为：（-4，1）．

点评 本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．