题目内容
【题目】用配方法把代数式3x－2x2－2化为a(x＋m)2＋n的形式，并说明不论x取何值，这个代数式的值总是负数．并求出当x取何值时，这个代数式的值最大．
【答案】证明见解析；
，-
.
【解析】
试题分析：先利用配方法得到3x-2x2-2=-2（x-）2-，再根据非负数的性质得到-2（x-）2-＜0，即不论x取何值，3x-2x2-2的值总是负数，易得当x=时，这个代数式的值最大．
试题解析：3x-2x2-2
=-2x2+3x-2
=-2（x2-
x）-2
=-2（x2-x+
-）-2
=-2（x-）2-，
∵（x-）2≥0，
∴-2（x-）2≤0，
∴-2（x-）2-＜0，
∴不论x取何值，3x-2x2-2的值总是负数，
且当x=时，这个代数式的值最大，最大值为-．
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