[题目]已知一组数据6.3.4.7.6.3.5.6．(1)求这组数据的平均数.众数.中位数,(2)求这组数据的方差和标准差．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；
（2）求这组数据的方差和标准差．

【答案】
（1）

解答：解：按从小到大的顺序排列数据为：3，3，4，5，6，6，6，7，其中众数是6，中位数是，平均数为．所以平均数、众数、中位数分别为5，6，5.5.

（2）

解答：方差为，标准差为．所以这组数据的方差和标准差分别是2，.

【解析】根据平均数、中位数、众数、方差和标准差的定义与意义．
【考点精析】解答此题的关键在于理解算术平均数的相关知识，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数，以及对中位数、众数的理解，了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．

练习册系列答案

【题目】完成下面的证明．如图，E点位DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=（等量代换）
∴DB∥（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

【题目】找规律
（1）先阅读，再填空：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；
（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；
（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
（a+90）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣90）= ．
（2）先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1．观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=；
②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果．

【题目】4a2b（﹣3ab3）= ．

【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2 ）．

（1）直接写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
（2）在图中画出△A1B1C1 ．
（3）连接A A1 ，求△AOA1的面积．

【题目】把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是．

【题目】（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.

(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）；

(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

【题目】如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）
A.∠1=∠2
B.∠ABD=∠BDC
C.∠3=∠4
D.∠BAD+∠ABC=180°

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