E,F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点.若矩形ABCD∽矩形EABF.AB＝1.求矩形ABCD的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。

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如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．

操作示例
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ADC．
实践探究
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_矩形ABCD之间满足的关系式为

（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为

；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴和S_{四边形ABCD}之间满足的关系式为

；
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S₁+S₂+S₃+S₄=

（2012•闵行区三模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．
（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为

若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连接AM、BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．若点M、N分别为矩形ABCD的边CD、AB上的直角点，且AB=4，BC=

，则MN的长为