Question

某村用水紧张，推行了用水包月制，每月收取水费y（元）与用水量x（m³）的函数关系如图所示，其中AB为线段，且AB∥x轴，BC是射线．
（1）求x≥10时，y与x之间的函数关系式．
（2）若小明家9月份用水8.5m³，他家应付水费多少元？
（3）若小明家10月份共付水费18元，请问他家10月份的用水量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据所给函数图象，可设y=kx+b，根据图象经过点（10，10），（15，25），利用待定系数法可求出函数关系式．
（2）根据图象可得，一个月不超过10m³，所付水费均为10元；
（3）根据题意可得，小明家用水超过10m³，代入（1）的函数关系式可得出用水量．

解答：解：（1）设y=kx+b，根据图象可得经过点（10，10），（15，25），
故可得：

10k+b=10 15k+b=25

，
解得：

k=3 b=-20

，
即y与x之间的函数关系式为y=3x-20．
（2）由图象可得，一个月不超过10m³，所付水费均为10元，
故若小明家9月份用水8.5m³，他家应付水费10元．
（3）由题意得，小明家用水量超过10m³，
代入（1）的关系式可得，18=3x-20，
解得：x=

38

3

，即他家10月份的用水量是

38

3

m³．
答：若小明家10月份共付水费18元，请问他家10月份的用水量是

38

3

m³．

点评：此题考查了一次函数的应用及函数图象的知识，解答本题的关键是掌握一定的读图能力，另外要求我们熟练待定系数法求函数解析式的知识．