Question

如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；
（2）根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x²=

1

2

（ab-4x²），把a=16，b=8代入即可求得x的值．

解答：解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x²；
（2）由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x²=

1

2

ab，
把a=16，b=8代入，得4x²=

1

2

×16×8，
解得：x=4．
答：正方形的边长x=4．

点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．