Question

已知东西两港的距离为190千米，上午8时，甲船由东港向西港，下午1时乙船由西港向东港，各以一定的速度匀速航行，若干小时相遇，相遇后继续前进，甲的速度增加1千米/小时，乙的速度减少2千米/小时，相遇后再行驶10小时各自分别到达目的地．求甲乙船原来各自的速度？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：根据题意得出两船的速度，进而利用两地的距离得出等式进而求出即可．

解答： 解：相遇的时候，甲+乙一共行驶了190千米相遇之后10小时，甲+乙一共又行驶了190千米所以相遇之后甲+乙的速度和一共是19千米每小时，
由于相遇之后甲速度增加1，乙速度减少2，所以相遇之前甲乙速度和是20千米每小时，
甲比乙先出发5小时，所以根据以上条件，我们可以假设甲的速度是x，
那么乙的速度就是20-x 相遇的时候乙开出了t小时，那么：
①5x+tx+10（x+1）=190，②5x+20t=190，
（t只是一个过度量，将t用x表达，不必求t，只要求x即可）
解得：x₁=8，x₂=90（舍去），故20-8=12（千米/时），
 答：甲的速度是8千米/时，乙的速度是12千米/时．

点评：此题主要考查了应用类问题，根据题意结合两地距离得出等量关系是解题关键．