题目内容
已知Rt△ABC的两直角边长a，b是方程x2-4x+3=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是 ．
考点：三角形的外接圆与外心,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边c的长，根据圆的面积公式求解即可．
解答：解：∵两直角边长a，b是方程x2-4x+3=0的两根，
∴a=1，b=3，
∴c=
=
=
，
∴Rt△ABC的外接圆面积=π（
）2=
π．
故答案为：
π．
∴a=1，b=3，
∴c=
| a2+b2 |
| 12+32 |
| 10 |
∴Rt△ABC的外接圆面积=π（
| ||
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：此题主要考查了直角三角形的外心与内心，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用，难度不大．
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| A、12 | ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、
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