题目内容
如图，矩形OABC的面积为| 100 |
| 3 |
| k |
| x |
分析：过D作DM⊥OA于M，DN⊥OC于N，设D的坐标是（x，y），根据矩形的性质和平行线分线段成比例定理求出DM=
AB，DN=
BC，代入矩形的面积即可求出答案．
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：过D作DM⊥OA于M，DN⊥OC于N，
设D的坐标是（x，y），
则DM=y，DN=x，
∵OB：OD=5：3，矩形OABC，
∴∠BAO=90°，
∵DM⊥OA，
∴DM∥BA，
∴△ODM∽△OBA，
∴
=
=
，
∴DM=
AB，
同理DN=
BC，
∵四边形OABC的面积为
，
∴AB×BC=
，
∴DM×DN=xy=
AB×
BC=
×
=12，
即k=xy=12．
故答案为：12．
设D的坐标是（x，y），
则DM=y，DN=x，
∵OB：OD=5：3，矩形OABC，
∴∠BAO=90°，
∵DM⊥OA，
∴DM∥BA，
∴△ODM∽△OBA，
∴
| DM |
| AB |
| OD |
| OB |
| 3 |
| 5 |
∴DM=
| 3 |
| 5 |
同理DN=
| 3 |
| 5 |
∵四边形OABC的面积为
| 100 |
| 3 |
∴AB×BC=
| 100 |
| 3 |
∴DM×DN=xy=
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
| 100 |
| 3 |
即k=xy=12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查对矩形的性质，平行线分线段成比例定理，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点的理解和掌握，能推出DM=
AB和DN=
BC是解此题的关键．
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，矩形OABC的顶点0、B的坐标分别是O（0，0）、B（8，4），顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把△OAB沿OB翻折，使点A落在点D的位置，BD与OA交于E．
已知如图，矩形OABC的长OA=
（2013•樊城区模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=2
如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0），（4，0），（4，1），（0，1），在矩形OABC的内部任取一点（x，y），则x＜y的概率是