Question

已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（

2

，y₁），B（2，y₂），C（-

5

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₁＜y₂，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂；于是y₃＞y₂＞y₁．

解答：解：A（

2

，y₁），B（2，y₂）在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
因为

2

＜2，故y₁＜y₂，
根据二次函数图象的对称性可知，C（-

5

，y₃）中，|-

5

-1|＞|2-1|，故有y₃＞y₂；
于是y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．