Question

如图，AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠BAD，求证：△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析：首先利用等式的性质证明∠CAB=∠EAD，然后再利用SAS定理证明△ABC≌△ADE即可．

解答：证明：∵∠EAC=∠BAD，
∴∠EAC+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中

AC=AE ∠CAB=∠EAD AB=AD

，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．