题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
，当轴上的动点
到直线的距离
与到点的距离
之和最小时，则点
的坐标是__________．
【答案】
【解析】
如图（见解析），先根据两点之间线段最短、垂线段最短确认所求的点E在直线
上的位置，再根据等腰直角三角形的判定与性质求出点
坐标，然后由等腰三角形的三线合一性可得
为斜边
上的中线，从而可得点F坐标和的长，由此即可得出答案．
如图，过点P作
，作点A关于x轴的对称点
，连接
由轴对称的性质得：
过点作
，交x轴于点
由两点之间线段最短、垂线段最短得：
最小值为
，即
最小值为此时，点P与点重合，点E与点
重合，则点的坐标即为所求
是等腰直角三角形，
是等腰直角三角形，
是等腰直角三角形，
过点作
轴于点F
则在等腰
中，为斜边上的中线
坐标为
，即
；
则点的坐标为
故答案为：
．
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