Question

反比例函数y₁、y₂在第一象限的图象如图所示，已知y₁=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若△AOB的面积是2，则y₂的解析式是y₂=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设y₂=

k2

x

，根据反比例函数xy=k（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OAC=

1

2

×4=2，S_△OBC=

1

2

k₂，由S_△AOB=2得到

1

2

k₂-2=2，然后解方程即可．

解答：解：设y₂=

k2

x

，
∵AB∥x轴，
∴S_△OAC=

1

2

×4=2，S_△OBC=

1

2

k₂，
∴S_△AOB=

1

2

k₂-2=2，
∴k₂=8，
∴y₂的解析式是y₂=

8

x

故答案为

8

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．