Question

四边形ABCD是正方形。
（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；
（2）在（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是________（直接写出结论即可，不需要证明）；
（3）如图2，点G是CD边上任意一点（不与C、D两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．那么图中全等三角形是_______，线段EF与AF、BF的等量关系是______（直接写出结论即可，不需要证明）。

Answer 1

解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°， ∴∠BAF+∠DAE=90°， 在Rt△ABF中，∠BAF+∠ABF=90°， ∴∠ABF=∠DAE， 在△ABF与△DAE中， ， ∴△ABF≌△DAE（AAS）； （2）； （3）。