Question

（1）计算：|-2|+2sin30°-（-

3

）²+（tan45°）^-1；
（2）先化简，再求值：

3

a+1

-

12

a2-1

-

6

1-a

，其中a=tan60°-1．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的定义、特殊角的三角函数值、二次根式的平方、负整数指数幂的计算法则计算即可．
（2）首先将代数式化简、变形，再把a=

3

-1代入求值即可．

解答：（1）解：原式=2+1-3+1=1（8分）
（2）解：原式=

3

a+1

-

12

a2-1

+

6

a-1

=

3

a+1

-

12

(a+1)(a-1)

+

6

a-1

=

9(a-1)

(a+1)(a-1)

=

9

a+1

（4分）
当a=tan60°-l=

3

-1时，
原式=

9

3 -1+1

=

9

3

=

9• 3

3 • 3

=3

3

．（8分）

点评：本题考查了绝对值的定义、特殊角的三角函数值、二次根式的平方、负整数指数幂，及二次根式的化简求值．