Question

如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有________对．

Answer 1

3
分析：根据全等三角形的判定定理SAS得出△CAE≌△BAE和△CAD≌△BAD，通过△CAD≌△BAD，得出△CAD≌△BAD．
解答：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAE和△BAE中，
，
∴△CAE≌△BAE；
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAD和△BAD中，
，
∴△CAD≌△BAD；
∵△CED≌△BED；
∴CD=BD，∠CDA=∠BDA，
∴△CAD≌△BAD．
故答案为3．
点评：本题考查了三角形全等的判定定理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．运用定理来判定两三角形全等．