题目内容
矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角
（-2a）2的计算结果是( )
A. -4a2 B. 2a2 C. 4a D. 4a2
如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（ ）
A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°
计算： =_________________.
如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A. 9 B. 10 C. D.
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B =∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：
线段DE与AC的位置关系是 ；
设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是 ．
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使，请求出相应的BF的长．
已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．
已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为， 是上一动点，连结，且．
（1）如图①，如果，且，求的长．
（2）（i）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．
（ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．
小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米
平分对角
平分对角
=_________________.
D. 
线段DE与AC的位置关系是 ；
设△BDC的面积为
，△AEC的面积为
，则
与
的数量关系是 ．
与
的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．
，请求出相应的BF的长．
是一段圆弧上的两点，有在直线
的同侧，分别过这两点作
的垂线，垂足为
， 
是
上一动点，连结
，且
．
，且
，求
的长．
之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．
分别在直线
两侧且
，而其余条件不变时，线段
之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．
