题目内容
如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是________．
20
分析：分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；代入a+b=10，ab=20，计算可得答案．
解答：根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，
即（a2+b2）-
-
=
（a2+b2-ab）=（a2+b2+2ab-3ab）=[（a+b）2-3ab]；
代入a+b=10，ab=20可得
阴影面积为（10×10-20×3）÷2=20；
故答案为20．
点评：本题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．
分析：分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；代入a+b=10，ab=20，计算可得答案．
解答：根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，
即（a2+b2）-
-=（a2+b2-ab）=（a2+b2+2ab-3ab）=[（a+b）2-3ab]；代入a+b=10，ab=20可得
阴影面积为（10×10-20×3）÷2=20；
故答案为20．
点评：本题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．
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