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底角为40°的两个等腰梯形是否相似：答：________

答案：相似
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精英家教网精英家教网小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
x2
）°．
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
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（1）①由题意可得∠A1A2C1=
 
°；
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
 
°；
（2）∠An+1AnCn=
 
°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
 
，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）
10、下列命题中错误的是（　　）

下列命题中错误的是


  1. A.
    一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相相似
  2. B.
    底角为40°的两个等腰三角形是相似三角形
  3. C.
    两个等腰直角三角形是相似三角形
  4. D.
    两个等边三角形是相似三角形

小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-数学公式）°．
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…

（1）①由题意可得∠A1A2C1=______°；
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=______°；
（2）∠An+1AnCn=______°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是______，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）
下列命题中错误的是
[     ]

A．一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相相似
B．底角为40。的两个等腰三角形是相似三角形
C．两个等腰直角三角形是相似三角形
D．两个等边三角形是相似三角形