题目内容
如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、4π | B、5π | C、8π | D、10π |
分析：阴影面积=三角形面积-2个扇形的面积．
解答：
解：∵S△ABD=5π×8÷2=20π；S扇形BAE=
；S扇形DFG=
；
∴阴影面积=20π-
=20π-16π=4π．故选A．
解：∵S△ABD=5π×8÷2=20π；S扇形BAE=| nπ×64 |
| 360 |
| (90-n)π×64 |
| 360 |
∴阴影面积=20π-
| nπ×64+(90-n)π×64 |
| 360 |
点评：本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积解题关键是找到所求的量的等量关系．
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