Question

17．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{1}{1-a}$）•$\frac{1}{a}$，其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$）•$\frac{1}{a}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$•$\frac{1}{a}$=$\frac{a+1}{a}$，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．