题目内容
如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD=75°，则∠AOE等于（ ）| A、75° | B、100° |
| C、125° | D、150° |
考点：角平分线的定义
专题：
分析：首先根据角平分线的性质可得∠EOC=2∠DOC，∠AOC=2∠BOC，进而得到∠AOE=2∠BOD，从而得到答案．
解答：解：∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，
∴∠EOC=2∠DOC，∠AOC=2∠BOC，
∵∠BOD=75°，
∴∠AOE=2∠DOC+2∠COB=2（∠DOC+∠BOC）=2∠BOD=150°，
故选：D．
∴∠EOC=2∠DOC，∠AOC=2∠BOC，
∵∠BOD=75°，
∴∠AOE=2∠DOC+2∠COB=2（∠DOC+∠BOC）=2∠BOD=150°，
故选：D．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AC的中点，过点A的直线l∥BC，将直线AC绕点D逆时针旋转（旋转角α＜∠ACB），分别交直线l于点F与BC的延长线交于点E，连接AE、CF．
如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD=AE．下列方法中，可以直接判断△ADB≌△AEC的是（ ）| A、SSS | B、SAS |
| C、ASA | D、AAS |
在△ABC中，∠C=90°，若tanB=
，则sinA=（ ）
| 5 |
| 12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
反比例函数y=
已知，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，则∠EGH与∠ADE的大小有什么关系？请说明理由．