Question

某文化传播公司销售演唱会的入场券．入场劵分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的

2

3

．在五月份内，团体票每张120元，共售出团体票数的

3

5

；零售票每张160元，共售出零售票数的一半．
（1）若入场券总数为a，请用代数式分别表示五、六月份团体票和零售票的票款收入．
（2）如果在六月份内，团体票按每张160元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

Answer 1

分析：（1）根据单价×数量=总价，先表示出售出的团体票和零售票的张数就可以表示出各自的票款收入；
（2）先求出团体票和零售票的余票，设零售票每张x元，由两月的票款相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
团体票的收入为：

2

3

a×

3

5

×120=48a元，
零售票的收入为：

1

3

a×

1

2

×160=

80

3

a，
答：团体票的收入为：48a，零售票的收入为

80

3

a；
（2）设六月零售票每张x元，这两个月的票款收入持平，由题意，得

2

3

a×

2

5

×160+

1

3

a×

1

2

x=48a+

80

3

a，
解得：x=192．
答：六月零售票每张192元，这两个月的票款收入持平．

点评：本题考查了运用代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据两个月的票款相等建立方程求出其解即可．