题目内容
【题目】阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝
计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
【答案】(1)13；(2)△AOB是直角三角形.
【解析】
（1）根据两点间的距离公式计算；
（2）根据勾股定理的逆定理解答．
解：(1)P，Q两点间的距离＝
＝13；
(2)△AOB是直角三角形，
理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，
BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，
AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，
则AO2+BO2＝AB2，
∴△AOB是直角三角形．
故答案为：(1)13；(2)△AOB是直角三角形.
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