Question

基本功训练：
（1）计算：|

2

-

3

|-(

3

-

2

)-(

2342- 2

π

)0；
（2）先化简，再求值：（x+1）²-（x+1）（x-1），其中x=-1；
（3）分解因式：ab²-2a²b+a³．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算方法，依次计算即可；注意顺序．
（2）按完全平方公式和平方差公式展开运算即可；
（3）先提取公因式b，再利用完全平方公式分解．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

-

3

+

2

-1
=-1；（4分）
（2）原式=x²+2x+1-x²+1
=2x+2
当x=-1时
原式=2×（-1）+2
=0；（4分）
（3）ab²-2a²b+a³=a（b²-2ab+b²）=a（b-a）²（4分）

点评：一个数的绝对值是非负数；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．