Question

已知M=

2xy

x2-y2

、N=

x2+y2

x2-y2

，用“+”或“-”连接M、N，有三种不同的形式，即：M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行化简，并求值，其中x=3，y=5．

Answer 1

分析：计算M+N，同分母的分式相加，分母不变，分子相加，然后把分母、分子分解因式，约分即可．

解答：解：M+N=

2xy

x2-y2

+

x2+y2

x2-y2

=

2xy+x2+y2

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

，
当x=3，y=5时，原式=

3+5

3-5

=-4．

点评：本题主要考查了分式的加减运算，关键是把分式化到最简，然后代值计算．