Question

已知M=

2xy

x2-y2

、N=

x2+y2

x2-y2

，用“+”或“-”连接M、N，有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x，y满足x²-4xy+4y²=0．

Answer 1

分析：先任选一种运算，然后分母不变，分子相加减即可，然后解方程x²-4xy+4y²=0，求得x与y的关系，代入即可．

解答：解：选M+N
M+N=

2xy

x2-y2

+

x2+y2

x2-y2

=

x2+2xy+y2

x2-y2

=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

=

x+y

x-y

∵x，y满足x²-4xy+4y²=0
∴（x-2y）²=0
即x=2y
把x=2y代入上式得：原式=

3y

y

=3．

点评：本题是一道在基础题稍加改变的分式化简求值题，学生只要认真的按题的要求化简代入即可，难度不大．