Question

（1）解不等式

x-2

2

≤

9-x

3

+1，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，把解集在数轴上表示出来．并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析：（1）先去分母得3（x-2）≤2（9-x）+6，再去括号、移项、合并得5x≤30，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再用数轴表示解集；
（2）先分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集，在找出其中的整数解．

解答：解：（1）去分母得3（x-2）≤2（9-x）+6，
去括号得3x-6≤18-2x+6，
移项、合并得5x≤30，
系数化为1得x≤6，
用数轴表示为：
；

（2）

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
解①得x≥1，
解②得x＜4，
故不等式组的解集为1≤x＜4，
用数轴表示为：
，
故不等式组的整数解为1，2，3．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．