题目内容

如图，一机器人在点A处发现一个小球自点

B处沿x轴向原点O的方向匀速滚来，机器人立即从点

A处匀速直线前进，去截小球。

（1）若小球滚动速度与机器人行走速度相等，试在图中

标出机器人最快能截住小球的位置C（心规作图，不写

作法，保留作图痕迹）；

（2）若点A的坐标为（2，），点B的坐标为（10，0），小球

滚动速度为机器人行走的，问机器人最快可在何处截住小球？求出该处点的坐标。

 

答案：
解析：

（1）作法：连结AB，作AB的中垂线交x轴于点C，点C为所求。画图略。

（2）解：过点A作AD⊥x轴于点D，则AD＝，DB＝8。若机器人截住小球的点

为E，则AE＝EB。设DE＝x，则EB＝8－x。

∴ AE2＝BE2，即5＋x2＝（8－x）2。

解得x＝2。∴ 点E的坐标为E（4，0）。

 


练习册系列答案
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．
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3
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