题目内容
2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置．如图（1）是
某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表．（1）该校共有学生
（2）该校学生平均每人捐款
（3）在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元．
①若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？
②若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷10顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由．
某中学学生数分布表
| 年级 | 初一 | 初二 | 初三 |
| 人数 | 493 | 479 | 478 |
分析：（1）根据统计表把三个年级的人数加起来即可；
（2）利用学生数分布统计表结合条形图，分别计算出各年级的总捐款数，再除以总人数即可；
（3）①根据题意设出未知数，找到等量关系，列出方程组；学校同时购进其中两种不同规格的帐篷；可以买甲种和乙种；可以买甲种和丙种；可以买乙种和丙种，分情况讨论，结果要符合实际情况．②根据题意设出三种帐篷的数量，列出方程组，用一个未知数表示其他两个未知数，在分别计算出符合题意的结果．
（2）利用学生数分布统计表结合条形图，分别计算出各年级的总捐款数，再除以总人数即可；
（3）①根据题意设出未知数，找到等量关系，列出方程组；学校同时购进其中两种不同规格的帐篷；可以买甲种和乙种；可以买甲种和丙种；可以买乙种和丙种，分情况讨论，结果要符合实际情况．②根据题意设出三种帐篷的数量，列出方程组，用一个未知数表示其他两个未知数，在分别计算出符合题意的结果．
解答：解：（1）493+479+478=1450（人）；
（2）（493×76+479×62+478×54）÷1450=64.12（元）
（3）解：设购买的帐篷数为甲种x顶，乙种y顶，丙种z顶，
①由题意分三种情况讨论：
（i）
，解得
；
（ii）
解得
（不合题意）；
（iii）
，解得
．
即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种．
②由题意，可得
，
解得
∵x，y，z均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数，
∴
，
，
，
．
∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶．
（2）（493×76+479×62+478×54）÷1450=64.12（元）
（3）解：设购买的帐篷数为甲种x顶，乙种y顶，丙种z顶，
①由题意分三种情况讨论：
（i）
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（ii）
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（iii）
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即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种．
②由题意，可得
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解得
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∵x，y，z均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数，
∴
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∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶．
点评：此题主要考查了看条形图，统计图，二元一次方程组和三元一次方程组的应用，作题的关键是：①会看统计图，②弄清题意，找出等量关系，列出方程组，③分类讨论，各种情况要符合实际．
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