Question

如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（　　）

• A、4
• B、3
• C、4.5
• D、3.5

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：先求出△NAB的面积=△MBA的面积，得出△AON的面积=△BOM的面积=2，再求出△ABN的面积=△BCN的面积，即可求出四边形MCNO的面积．

解答：解：如图连接MN，

∵AM、BN是△ABC的两条中线，
∴MN∥AB，
∴△NAB的面积=△MBA的面积，
∴△AON的面积=△BOM的面积=2，
∵△ABO的面积为4，
∴△ABN的面积=4+2=6，
∵N为中点，
∴△BCN的面积=△ABN的面积=6，
∴四边形MCNO的面积=△BCN的面积-△BOM的面积=6-2=4，
故选：A．

点评：本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用中线找出三角形面积关系．