Question

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与y=

4

x

（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别为

 

、

 

．

Answer 1

分析：先求出两图象的交点坐标，从而得出矩形面积和周长．

解答：解：把y=6-x与y=

4

x

联立到一个方程组中，
解得x=3+

5

和3-

5

，y=3-

5

和3+

5

．
在本题中x₁=3-

5

，y₁=3+

5

，
所以矩形面积=x₁y₁=4，周长=2（x₁+y₁）=12．
故矩形面积和周长分别为4和12．
故答案为：4、12．

点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点，必须先求出交点坐标，难易程度适中．