题目内容

如图，BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，则PM＝PN．你认为这个结论对吗？请阐述你的理由．

答案：
解析：

BD平分∠ABC，得∠ABD＝∠CBD，又AB＝BC，BD＝BD．所以△ABD≌△CBD，得∠ADB＝∠CDB，又PM⊥AD．PN⊥CD，所以PM＝PN．故结论正确


练习册系列答案
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12、如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（　　）
已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（　　）
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A=46°那么∠D=
113
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
，
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．若∠A=46°那么∠D=
67
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
．
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角∠ACE的角平分线，它们相交于点D，若∠A=46°那么∠D=
23
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°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是
1
2
∠A
1
2
∠A
．
如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
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（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

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