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用同样粗细，同种材料的粗金属线构制两个全等三角形，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的质量为25千克，EF的质量为30千克，求金属线AB的质量的取值范围(如图所示)．
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答：金属线AB质量的取值范围是大于5千克且小于55千克． 解：因为△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，所以BC＝EF． 因为EF的质量为30千克，所以BC的质量为30千克． 因为AC＋BC＞AB＞BC－AC，所以25＋30＞AB＞30－25．即5＜AB＜55． 所以金属线AB的取值范围是大于5千克且小于55千克． 思路分析：△ABC≌△DEF，同样粗细、同种材料的粗金属线构制的两个全等三角形，其质量与长度成正比． 课标剖析：将物理知识与三角形的三边关系相结合是本题的一大特色． |
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