Question

山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A型抽水机1小时刚好抽完，若两台A型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A型抽水机同时抽

12

分钟可以抽完．

Answer 1

分析：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．根据一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b；根据用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，得

1

3

×2x=a+

1

3

b，用x表示a和b．设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再进一步根据3tx=a+bt求解．

解答：解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．
根据题意，得

x=a+b 1 3 ×2x=a+ 1 3 b

，
解，得b=

1

2

x，a=

1

2

x．
设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t=

a

3x-b

=

1

5

．
即t=

1

5

小时=12分钟．
故答案为：12．

点评：本题主要考查了三元一次方程的实际应用，解决此题的关键是能够设出辅助未知数，根据题目中的等量关系列方程组求解，属于中档题．