Question

11．f（1）=1+$\frac{2}{1}$，f（2）=1+$\frac{2}{2}$，f（3）=1+$\frac{2}{3}$，…
请你利用以上得出的运算规律，计算出f（n）=$\frac{n+2}{n}$（n为正整数）； f（1）•f（3）•f（5）•f（7）…f（99）=101．

Answer 1

分析 根据条件中的运算规律，就可得到f（n）=1+$\frac{2}{n}$=$\frac{n+2}{n}$，然后利用这个规律就可求出f（1）•f（3）•f（5）•f（7）…f（99）的值．

解答 解：利用以上得出的运算规律，可得f（n）=1+$\frac{2}{n}$=$\frac{n+2}{n}$；
f（1）•f（3）•f（5）•f（7）…f（99）=$\frac{3}{1}$×$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{5}$×$\frac{9}{7}$×…×$\frac{101}{99}$=101．
故答案为$\frac{n+2}{n}$，101．

点评 本题属于规律探究题，运用归纳得出的结论可以化简求值．