Question

如图：圆内接正方形ABCD的边长为，点P在弧AB上PA=1，PB=，则PC=________，PD=________．

Answer 1

    
分析：连接AC、BD，根据直径对的圆周角是直角得到，∠BPD=∠APC=90°，再利用勾股定理和已知条件求出PC、PD的值．
解答：解：连接AC、BD，
则AC，BD是圆的直径，且AC=BD=2；
根据直径对的圆周角是直角，∠BPD=∠APC=90°，
由勾股定理得DB²=PB²+PD²，AC²=AP²+PC²，
把PA=1，PB=，代入解得，
PC=，PD=．
点评：本题利用了圆内接的性质，直径对的圆周角是直角，勾股定理求解．