题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设BC=2a，根据题干条件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2
a，然后根据中线定义求出BD=DC=a，最后根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA的值．
解答：
解：设BC=2a，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB=
=4a，AC=cot30°×BC=2
a，
∵AD是中线，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=
=2
．
故选B．
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是设出BC=2a，进而求出三边的长，再根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA，本题难度一般．
a，然后根据中线定义求出BD=DC=a，最后根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA的值．解答：
解：设BC=2a，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB=
=4a，AC=cot30°×BC=2a，∵AD是中线，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=
=2．故选B．
点评：本题主要考查解直角三角形的知识点，解答本题的关键是设出BC=2a，进而求出三边的长，再根据锐角三角函数的定义求出tan∠CDA，本题难度一般．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |