Question

16．$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}$+$\frac{b}{\sqrt{{b}^{2}}}$的值可能为0或±2．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质化简得到原式=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$，然后讨论a、b的正负确定原式的值．

解答 解：原式=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$，
当a＞0，b＞0，所以原式=1+1=2；
当a＜0，b＜0，所以原式=-1-1=-2；
当a＞0，b＜0，所以原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0，所以原式=-1+1=0，
即原式的值为0或±2．
故答案为0或±2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．