Question

在解方程x²+bx+c=0时，甲看错了b，解得两根为-1和6；乙看错了c，解得两根为-3与4，那么正确的方程是

 

．

Answer 1

分析：甲看错b但c是对的，所以把x=-1和6代进去，求得c，同理，把x=3和4代入，求得b．

解答：解：把两根-1和6代入方程x²+bx+c=0中得：

1-b+c=0 36+6b+c=0

解得c=-6．
把两根-3和4代入方程x²+bx+c=0中得：

9-3b+c=0 16+4b+c=0

解得b=-1．
∴所求方程为x²-x-6=0．

点评：也可利用根与系数的关系解决此题．由于甲看错了b，利用两根之积公式可求出c；乙看错了c，利用两根之和公式可求出b．