题目内容

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD。
求证：
（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD。
解：（1）“略”；
（2）“略”。
练习册系列答案
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24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）找出图中所有的互相全等的三角形；
（2）求证：∠ADE=AED．
（1）计算：(
2
-1)-1+
8
-6sin45°+(-1)2011
（2）先化简，再求值：
x2-2xy+y2
x2-xy
÷(
x
y
-
y
x
)，其中x=
2
-1，y=1．
（3）如图，已知：如图，在?ABCD中，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（1）求证：BP=CQ．
（2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．
（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；
（2）若AD=2
3
，求弦AC的长．

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