题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,把抛物线C1:y=﹣x2沿x轴翻折,再平移得到抛物线C2,恰好经过点A(﹣3,0)、B(1,0),抛物线C2与y轴交于点C,抛物线C1:y=﹣x2与抛物线C2的对称轴交于D点.

(1)求抛物线C2的表达式.

(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在一点M,使得以M、O、D为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求点M坐标;若不存在,说明理由.

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