Question

已知△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交于AB，BC于D，E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，则下列结论不正确是（　　）

A．∠C=90°

B．AC=a

C．AE=b

D．EC= 1 2 a

Answer 1

A、由题意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
∴∠C=90°，正确；
B、由角平分线的性质可得AC=AD=BD=a，正确；
C、由线段垂直平分线的性质可得AE=BE=b，正确；
D、由30°所对直角等于斜边的一半，可得EC=

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b，所以原式不正确；
故选D