题目内容
如图，在矩形
中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（ ）
A.（
，
）、（
，
） B.（，）、（
，
）
C.(
，
)、（
，） D.(，) 、（，）
B.
【解析】
试题分析：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点C作CG⊥y轴，过B点作BF⊥x轴于点F，CG与BF交于点G，则∠AEO=∠CGB=∠BFO= 90°.
∵点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，∴OE=2，AE=1，FG=4.
∵四边形
是矩形，∴AO=BC，∠AOB=∠OBC= 90°.
∵
.
∴△AOE≌△BCG（AAS）.∴CG=OE=2，BG=AE=1.∴
.
又∵∠AEO=∠BFO= 90°，∠AOE=∠OBF，∴△AOE∽△OBF.∴
.
∴点C的横坐标是
.
∴B、C两点的坐标分别为
.
故选B.
考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质．
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