题目内容

(1)如图1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC,AD⊥BC于D,将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;

(2)如果(1)中AB≠AC,其他不变,如图2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由;

(3)在(2)中,若BD=2,DC=3,求AD的长.

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